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该研究团队通过半经典模型和解析计算，从理论上研究了自发参量下转换（SPDC）与四波混频（FWM）两种机制关于泵浦强度的临界界限。研究定义了一个无量纲量——单位频率的光子对通量，发现在该临界点其值为0.369。同时计算出生成光子电场强度与真空电场强度之比为1.718，并针对SPDC情况绘制了不同二阶电极化率下泵浦强度随作用长度的变化曲线，对FWM则绘制了三阶电极化率的相关曲线。这些定量结果证实：低于该临界值时，非线性过程可视为真正的自发过程（主要由真空量子涨落引发）；而高于该临界值时，泵浦光子分裂主要受生成光子支配，更符合光参量放大/差频产生机制。当前计算获得的定量临界值将为后续量子计算和实验测量提供重要指导，有助于从低到高泵浦强度范围内全面理解SPDC和FWM的量子图像。