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该团队强调，二阶整数海森堡群是拓扑量子现象的基础：它们的群代数与闭曲面上分数量子霍尔（FQH）系统中阿贝尔任意子的量子可观测代数一致。数十年前，研究人员已证明这些群是从曲面到二维球面的映射空间的基本群——最近被理解为反映了二维余同伦中有效的FQH磁通量子化。本文通过H群的同伦理论简化并推广了该定理，证明对于k∈{1,2,4}，映射空间π₁ Map((S²ᵏ⁻¹)²,S²ᵏ)的非挠部分是一个二阶整数海森堡群，其中该阶数被确定为2除以π₄ᵏ₋₁(S²ᵏ)生成元的霍普夫不变量。这一结果表明，在11维超引力的余同伦完备化（“假设H”）中，存在分数量子霍尔任意子的高维类似物。