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快速计算算法的需求始终旺盛，其发展一直受到量子加速与经典计算优化等突破的推动。本文旨在研究量子计算中基于量子行走的搜索算法，以及经典计算中基于朗之万动力学的采样算法。在量子领域，基于量子行走的搜索算法能实现相对于经典算法的二次方加速。经典计算方面，大量研究聚焦于梯度加速技术，其中源自欠阻尼朗之万动力学的梯度修正算法较传统朗之万算法可获得二次方加速。鉴于搜索与采样算法均面向学习任务设计，该研究团队深入探究了量子投币行走与欠阻尼朗之万动力学之间的学习关联性。具体而言，研究证明：根据Le Cam缺陷距离度量，随机化处理的量子行走渐近等价于欠阻尼朗之万动力学，而未随机化的量子行走则因其高频振荡特性无法达成渐近等价。该工作进一步讨论了这些等价与非等价结论对机器学习任务中相关算法的计算性能与统计推断特性的影响。这些发现为理解量子行走与欠阻尼朗之万动力学的关系，以及量子加速与经典梯度加速的内在机制提供了全新视角。