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发现用于求解流动问题非线性偏微分方程的量子算法极具挑战性，但对提升量子计算的实用价值至关重要。该研究团队提出了一种近乎最优、鲁棒且端到端的量子算法，用于求解含时、耗散型非线性偏微分方程。基于量子同伦分析方法，该算法将偏微分方程嵌入截断的高维线性空间，并通过采用紧凑量子算法的有限差分法对线性化系统进行离散化与积分求解。该方法能根据非线性特性与基础物理性质自适应调整输入参数。 在矩阵算子范数缩放、条件数、模拟时间及精度等方面，该工作的复杂度评估均优于现有方法。研究人员提供了通用嵌入策略，以及稳定性准则、精度、量子门数量和查询复杂度的理论边界。通过建立物理启发的非线性度量指标与类雷诺数Re_H参数的关联（其倒数决定了给定精度和复杂度下的允许积分窗口），该团队以一维Burgers方程的数值模拟验证了嵌入方案的有效性。这项工作展示了混合量子算法在近期量子设备和容错量子设备上模拟实际非线性现象的潜力。