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受近期复杂性理论在量子力学过程中应用的快速发展启发，该研究团队完整推导了尼科尔森复杂度理论在振荡群表示中酉算子的应用。研究方法的创新点在于：整个问题本质上取决于底层群结构框架。通过将抽象群结构提升至算子层面——具体方式是考察相关酉表示——成功解决了特定酉算子复杂度的计算难题。 针对满足自然不变性条件的右不变度量类，该工作完整求解了振荡群上的测地线方程。其解析解以初等函数形式明确给出。通过施加边界条件，导出了一个超越方程，而测地线长度则取决于该方程的解值。鉴于振荡群的不可约酉表示已获完整分类，该成果使得（至少在理论上）计算属于该表示的任意酉算子复杂度成为可能。