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该论文聚焦于数学与计算优化同量子信息科学的交叉领域。主要贡献包括开源软件代码：通过混合“传统”非凸与凸优化方法，可使复杂问题更易处理。研究演示了如何高效实现此类算法以避免接口瓶颈，并找到了通过损耗信道建立量子纠缠的最优方案。核心开发的软件包PolynomialOptimization.jl致力于解决多项式优化问题——许多问题天然仅涉及多项式目标函数与约束条件，这类问题可自动转化为提供层次化外部近似的半定规划。但由此产生的问题往往规模庞大，且随变量数量和次数呈不利增长，导致可解范围迅速受限。尽管硬件和算法的技术进步已推动边界扩展，但多项式优化软件框架未能同步发展，常成为继求解器之后的新瓶颈。该工作开发的Julia语言软件包旨在填补这一空白，提供资源高效的中间层及多种降维算法，天然支持量子信息问题中普遍存在的复数和半定约束。其在量子纠缠分发问题中的应用表明，即便涉及三至四位数规模半定矩阵的松弛问题也能便捷求解。最后，研究提出了一种近乎时间最优的计算平方和矩阵锥内点障碍函数新方法，其高效实现有望进一步降低资源消耗。