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尼尔森的几何方法为量化幺正变换的复杂性提供了一个强大框架。在该理论中，复杂性被定义为与相关算子李群相关联的几何空间中最小测地线的长度。尽管这一概念极具吸引力，但确定李群流形上的测地线距离通常具有挑战性，现有处理方法往往依赖于结构常数的微扰展开。该研究团队通过采用生成元的有限维矩阵表示，绕过了这些限制，从而实现了测地线距离的精确计算及复杂性的准确测定。研究重点聚焦于描述在均匀各向同性宇宙学背景上演化的量子标量场所涉及的𝔰𝔲(1,1)李代数。最终得出的复杂性表达式被应用于德西特时空，以及经历收缩或膨胀的渐近静态宇宙学模型。