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该研究团队在1+1维度下研究了多粒子卡罗尔-薛定谔（CS）量子系统的动力学特性，其中x作为演化变量，t作为构型坐标。通过将相对论性多时间克莱因-戈登模型进行卡罗尔极限处理，研究人员推导出等x切片上的N体理论，并通过与时间能量算符的最小耦合引入时间相互作用。x依赖的规范变换将该系统映射为具有显式多体势的等效描述，以展现同步现象的时间耦合振子模型为例进行说明。 采用静态势能U_tot(𝐱)的空间互补视角，研究表明演化过程由集体力∑_j∂_x_j U_tot驱动：对于任何平移不变相互作用（如正则化库仑势），这些内力相互抵消，使集体动力学呈现自由运动特征，凸显了卡罗尔超局域性。通过施瓦茨导数，该工作构建了坐标对偶映射，将可分离薛定谔哈密顿量转化为CS生成元。 研究在时域中构建了交换对称性，借助二阶相干函数g^(2)(t,t')实现了玻色子的时间聚束与费米子的时间反聚束现象。在二次量子化框架下，接触极限导出了具有理论固定非线性系数β=-3/16的时间导数三次-五次非线性薛定谔方程。最后，通过将正则对与外部标量场和规范场耦合，研究人员建立了一维电流-密度泛函理论的同构关系，勾勒出卡罗尔版本的霍恩伯格-科恩映射和科恩-沈方案。