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该研究团队提出了针对GF(2^m)乘法与除法运算的优化量子电路方案，这些运算在多种量子算法中属于核心计算单元。其无需辅助比特的GF乘法电路门数量复杂度达到O(m^log₂3)，较先前最优结果O(m²)实现了显著提升——这一突破源于研发了针对常数多项式(1+x^⌈m/2⌉)乘法的高效O(m)电路，该组件是Van Hoof构造方法[43]的关键要素。这种渐进式优化使得在实际应用参数m下，常数乘法实现的CNOT门数量降低了100倍以上。对于GF除法运算，通过选择特殊不可约多项式来同时优化常数乘法与域平方运算的实现，研究人员将门数量复杂度从O(m²logm)降至O(m²loglogm/logm)，并在密码学相关m值上验证了其实用优势。此外，该工作还探究了线性可逆幺正变换平方根的实现复杂度，证明尽管平方根本身仍属线性可逆变换，但其量子电路实现深度可能渐近超过原幺正变换。