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探测具有分数交换统计特性的任意子（anyons）的实验特征，始终是二维拓扑有序系统研究的核心挑战。先前理论研究表明，线性响应光谱中的阈值行为可揭示任意子与其反粒子间的分数统计特性。本工作中，该研究团队将该框架拓展至非线性二维相干光谱领域。通过分析时序四点关联函数，研究人员证实非线性响应函数的阈值行为编码了任意组合拓扑电荷的任意子对之间的分数统计特性。这一特征尤其为明确区分非阿贝尔任意子提供了强有力手段——这类任意子可形成具有不同非平凡辫子统计特性的多重复合电荷。该团队采用数值模拟验证了该方法，其结果与环面码模型中阿贝尔任意子及非阿贝尔Ising任意子正确的分数交换统计特性完全吻合。