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本征态热化假说（ETH）已成为理解量子多体系统热化机制的基石。近期关于完整版ETH的研究日益受到关注，该理论拓展了传统ETH框架，提出用光滑函数描述矩阵元间的多点关联性。在此框架中，自由累积量占据核心地位，但既往研究主要集中于封闭系统。本研究将分析拓展至系统-热库耦合体系，既考虑了采用随机矩阵热库的理想化情形，也研究了以缺陷伊辛链模拟热库的更实际场景。两种情形下均发现系统观测量的微正则自由累积量随相互作用强度呈现普适标度律。更进一步，该团队揭示了该标度行为与相应观测量热自由累积量的热化动力学之间存在内在关联。