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电偶极矩（EDM）是探测基本对称性的灵敏探针，也是超越标准模型物理研究的核心。该研究团队提出了一种基于对称性的EDM描述方法，其与塞曼效应类似，将磁偶极子与电偶极子在电磁对偶性中置于同等地位。在类氢问题中，静态磁场（赝矢量）与角动量算符Ĵ耦合，并将SO(4)对称性约化为由Ĵz生成的轴向SO(2)对称性；而静态电场（极矢量）在固定主量子数n的流形内与标度化龙格-楞次算符Âsc耦合，混合相反宇称态，同时保持由Ĵz（轴向）和Âsc,z（动力学）生成的SO(2)×SO(2)对称性。这启发研究者构建了一个赝角动量算符Ĵp（源自Âsc）和电朗德因子gE，使得轨道偶极算符可表示为d̂orb = gEdBĴp/ℏ，其中自然电偶极单位为dB = ea₀ = 2μBc/α（a₀为玻尔半径，μB为玻尔磁子）。例如氢原子2s与2p(m=0)态的斯塔克混合会产生|⟨dorb⟩|=3dB（即gE=3）。借鉴奥哈宁的塞曼效应磁化形式体系，研究人员构建了其电学对偶——波函数的微观极化，其非零旋度定义了有效磁概率电流J⃗m=-ε₀⁻¹∇×P⃗。EDM期望值可表示为⟨d̂tot⟩=(-ε₀/2)∫r⃗×J⃗m d³r = dB[gE⟨Ĵp⟩/ℏ + gEe⟨Ŝ⟩/ℏ]，其中gEe=2dint/dB。此处自旋算符Ŝ编码了来自对称性破缺相互作用的任何本征EDM（dint），而Ĵp则反映了由龙格-楞次对称性决定的斯塔克诱导赝角动量。该对偶框架表明，诱导EDM源自有效循环的磁概率电流，这与由循环电概率电流产生的磁偶极矩直接对应。