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傅里叶变换（FT）是现代光谱学中的关键工具，它能大幅缩短测量时间并提高光谱信噪比。对指数衰减的时域信号进行傅里叶变换会得到洛伦兹线型，这种线型可通过切趾法进行调控。谱线的基本跃迁过程可用布洛赫矢量或等效相空间表示法可视化呈现。本研究对牛顿提出的曲线双曲变换进行了推广，这种异常优雅的几何变换能将椭圆转化为洛伦兹线，反之亦然。借此该团队揭示了布洛赫模型（特别是相空间表示法）与洛伦兹线型间的直接几何关联。该团队还提出了牛顿变换的新型连续参数化方法，由此衍生出更多有趣线型。特别地，研究人员发现半变换可获得具有有限支撑域的截断抛物线型，并据此开发出在实验光谱中复现该线型的新切趾方法。最后讨论了该方法在核磁共振波谱中的具体应用。