通过柯尔莫哥洛夫方程的局部波动率期权定价量子算法

由于非线性及路径依赖的收益结构、多重标的资产带来的高维度特性,以及复杂的价格动态模型,期权定价问题的求解往往面临巨大的计算量挑战。为此,量子计算被视为高效应对这些难题的潜在途径。当前主流方法要么通过模拟支配标的资产价格正向动态的随机微分方程,要么直接求解逆向定价的偏微分方程。本研究提出了一种端到端量子算法框架,该框架通过“薛定谔化”技术将局部波动率模型的Kolmogorov正向(福克-普朗克)偏微分方程映射到哈密顿量模拟问题中。该算法详细说明了如何制备初始量子态、执行哈密顿量模拟,以及如何通过交换测试高效获取期权价格——特别值得注意的是,正向偏微分方程在最终解获取效率上的优势是其相较于逆向方程的重要特点。因此,这一端到端框架为实现量子优势处理复杂期权定价任务提供了可行路径。具体而言,该团队在单维度离散化处理中实现了网格尺寸的多项式级优势。但该方法论的核心价值在于高维系统(如期权篮子组合)的定价能力:由于量子框架可实现维度上的指数级加速,从而彻底突破了经典算法面临的维度灾难问题。
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提交arXiv: 2025-11-07 03:02

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