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“扩展复杂度”利用时间演化态在Krylov基中的支集分布来量化希尔伯特空间可及维度上的离散程度。该研究团队阐述了初始条件、哈密顿量及希尔伯特空间维度的变化如何影响扩展复杂度与Krylov基结构，并引入“相干度”——受扰动与未受扰动Krylov基间相干性熵值，该指标可量化混沌中初始条件差异的动态放大效应。研究团队以SL(2,R)、SU(2)及海森堡-外尔群流形上的动力学为例（这些体系常被用作经典/半经典混沌与可积行为对比的范式场景），展示了它们对初始态或哈密顿量变化的差异化响应。随后，该工作描述了一个展现扩展复杂度线性增长的晶格模型：有界晶格中复杂度会饱和，而在热力学极限下将持续无限增长。后一例证揭示了有界量子系统中复杂度增长的连续/经典有效描述机制的失效。