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量子电路玻恩机（QCBMs）是基于玻恩规则采样的强大量子生成模型，其复杂性理论证据表明在生成任务方面具有潜在量子优势。本文发现QCBMs作为量子傅里叶模型的属性与损失函数无关，这使得当最优量子分布可获得时，该团队能够应用已知的去量子化条件。然而，该分布的实现受到可训练性问题的阻碍，比如量子硬件上的梯度消失现象。 近期提出的“经典训练-量子部署”方案建议训练QCBM的经典代理模型，仅将量子设备用于推理。研究人员通过关联函数的傅里叶分解对玻恩规则进行解析，定量分析了经典训练参数与量子部署参数间的部署差异。通过分布截断和经典代理近似该分解过程，该工作不仅提供了此类差异的具体案例并通过数值模拟进行验证，还利用基于张量网络和泡利传播的经典代理模型研究了这一效应。 该研究考察了用于QCBM拟设的IQP电路、匹配电路、海森堡链电路及霍尔丹链电路。在此过程中，研究人员推导出了IQP电路中泡利传播的闭式表达式，以及霍尔丹链的动态李代数结构——这些发现可能具有独立的研究价值。