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该研究团队分析了随机斜对称张量的注入范数及关联的费米子量子态——一种衡量不可区分粒子系统多体纠缠的天然度量。基于随机量子态研究的最新进展，研究人员在两种渐进体制中同时考察了实/复斜对称高斯系综：单粒子希尔伯特空间维度递增时的固定粒子数场景，以及固定填充比例下的联合标度场景。通过格拉斯曼流形上的Kac-Rice公式，该工作推导出注入范数的高概率上界，并在两种体制中建立了精确的渐进特性。值得关注的是，研究揭示了粒子-空穴变换下的对偶关系，展现了霍奇星算子作用下注入范数的对称性。针对低费米子数的数值模拟结果与理论预测完全吻合，为分析结论提供了有力佐证。