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理解量子机器学习（QML）模型解决机器学习任务的理论能力与局限性，对推动量子软件和硬件的发展至关重要。与传统机器学习类似，QML模型的性能可能因底层数据集访问受限而显著受影响。先前研究主要关注证明在有限训练集上训练的任意QML模型的泛化误差界。该研究团队聚焦于通过有限训练集训练获得的最优QML模型，并根据可训练门数量与训练集规模建立了紧密的预测误差界。为实现这一目标，研究人员分别推导出数据重上传QML模型和线性QML模型的覆盖数上界与 packing 数下界，这些理论成果可能具有独立价值。通过数值模拟函数逼近和量子相位识别的QML策略，该工作验证了其理论发现。