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自然梯度是一种基于信息几何的先进优化方法，其中费希尔度量起着关键作用。其量子对应物——量子自然梯度（QNG）采用对称对数导数（SLD）度量（量子费希尔度量之一）。尽管物理学中的量子化通常通过正则对易关系明确定义，但信息论量的量子化过程存在固有任意性。为解决这种模糊性，单调性作为构建物理几何的指导原则被采用，因其符合物理直观。最近，该研究团队通过放宽单调性条件提出了一种QNG变体（本文称为非单调QNG），并证明其相比传统QNG能实现更快收敛。本文系统研究了非单调QNG的特性。为确保内容完整性，研究人员首先论证了SLD度量在单调性条件下的局部最优性，并揭示非单调量子费希尔度量可加速QNG收敛。先前研究主要依赖特定类型的量子散度且假设密度算子满秩，而本文明确考虑替代性量子散度并将分析扩展至非满秩情形。此外，鉴于量子费希尔度量通过佩茨函数表征，该工作进一步探索了基于佩茨函数的几何设计方法。最后，研究团队通过数值模拟比较了量子电路学习参数估计问题中不同量子费希尔度量的表现。