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量子信息与计算领域的一个核心问题在于：局部随机电路需要多长时间才能趋近于全局随机性。其中，近似k设计（k-designs）是指随机酉系综在前k个矩量上与随机电路具有相似性。近期研究表明，在n个量子位上，即使在一维连通结构中，略微结构化的随机电路也能以O(log n)的深度收敛到k设计。然而，这种浅层深度是否普遍适用于所有随机电路结构和连通性，抑或这种结构化确为必要条件，仍是悬而未决的问题。 该研究团队回顾了量子信息论中另一个历史悠久的方向——指数相对熵衰减研究。研究表明，在包含一维“砖墙”结构在内的多种架构中，恒定层数的并行随机电路具有每层O(1/logn)的乘性熵衰减率。进一步发现，在有限度的一般连通图上，随机放置的门电路可实现O(1/nlogn)级衰减（与logn深度一致）。这两个结果共同表明，具有O(polylog(n))深度的随机电路系综能在钻石范数下实现近似k设计。因此，该工作解决了“亚线性深度收敛是否必须依赖额外结构”这一关键问题。此外，相对熵重组技术可能具有独立的研究价值。