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给定两个量子态族A和B（分别称为零假设与备择假设），量子假设检验的任务是判定未知量子态属于A还是B。将A误判为B属于第一类错误，反之则为第二类错误。在量子香农理论中，斯坦因指数（即第一类错误概率给定阈值下第二类错误概率的渐近衰减速率）具有基础性作用。虽然斯坦因指数已被深入研究且部分案例完成计算，但现有解决方案大多仅适用于简单假设（即单量子态构成的情形），或要求A、B两族满足严格约束条件——这排除了诸如可分态或稳定子态等物理上重要的态集合。 该工作建立了适用于复合假设的斯坦因指数通用公式：其中备择假设B允许为复合独立同分布或任意变动假设（其组分取自已知基集），而零假设A仅需满足弱兼容性条件（该条件在包括可分态集、稳定子态集等绝大多数物理相关场景中均成立）。该结果扩展并涵盖了[BBH, CMP 385:55, 2021]的研究发现（本研究同时简化了其证明），以及[LBR, arXiv:2408.7067]提出的“广义量子萨诺夫定理”。证明过程通过测量实现精细的量子-经典约简，继而应用[Lami, arXiv:today]关于经典斯坦因指数的结论。研究人员还开发了全新的纯量子技术来分析所得渐近表达式。