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该研究团队研究了具有广义马尔可夫退相干和弛豫的晶格中的稳态方程。当哈密顿量为二次型时，即使存在这两个过程，单粒子相关矩阵仍然具有封闭的方程组。所得方程具有与李雅普诺夫方程相关但不同的向量化形式。研究人员提出了一种有效的解决方案，有助于实现标度极限，例如电流随晶格长度的衰减。 作为一个例子，该团队研究了具有长程跃迁和退相干的晶格中超扩散到扩散的转变。该方法能够处理多达10⁴个位点的计算，比先前研究提高了10到40倍。这使得能够更精确地提取扩散指数，增强了与理论结果的一致性，并支持相变的存在。 存在大量具有马尔可夫弛豫、噪声和驱动的问题。它们包括用于基于机器学习的分类的量子网络和用于输运的扩展库方法（ERAs）。这里的结果将对这些问题类别非常有用。