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近期可行性、经典计算难度和可验证性是展示量子优势的三个要求；大多数现有的量子优势方案最多只能实现其中两个。最近提出的一个有前景的候选方案是通过随机生成的“峰值电路”：这些量子电路看起来是随机的，但在其中一个输出字符串上具有高输出权重。在这项工作中，该研究团队研究与[AZ24]中研究模型密切相关的随机峰值电路的显式构造。该构造首先选择一个多项式大小的随机电路C，形成一个k-设计。随后，从相同架构中选择第二个随机电路C'，但需满足后选择标准：C'必须在其某一行与C表现出高度重叠。这两个电路的组合P=C'†C产生一个峰值电路，其中每个门的局部特性看起来是随机的。 利用酉设计理论特性，该研究团队证明通过这种方法生成的电路是非平凡的；具体而言，C'被证明远离C†。实际上，以极高的概率，通过这种方式生成的随机峰值电路是不可压缩的，并且具有电路复杂度Ω~(n√k)。这解决了Aaronson在2022年[Aar22]提出的一个开放性问题：它表明随机选择的峰值电路极有可能是非平凡的。 其次，采用多项式方法，该研究团队分析性地证明，即使已知峰值字符串，从略微扰动的随机峰值电路分布中采样电路的峰值度估计，在2^-poly(n)加性误差范围内，是平均情况#P难的。当加性误差放宽到1/poly(n)时，该研究团队注意到这个问题的极端情况是BQP完全的。在广泛接受的关于随机量子电路的假设下，该研究团队确定了一个机制，在该机制中，没有经典多项式时间顺序模拟器（逐门模拟量子状态）能在不可忽略的一部分实例上达到峰值上的逆多项式加性精度。 第三，该研究团队研究使用峰值电路作为可验证量子优势协议的实际尝试。虽然生成峰值电路的后选择方法可能成本高昂，但该研究团队证明，通过随机初始化数值搜索C'成功返回随机峰值电路，实现了理论预测的特性。尽管仅靠数值优化无法超越经典可模拟范围的系统规模，但该研究团队提出了一种电路拼接方法，可在适合展示量子优势的范围内可靠地生成大型峰值电路。