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费希尔信息的量子推广在量子信息科学中具有重要意义，其应用涵盖高能物理、凝聚态物理、量子估计理论、机器学习及优化等领域。通过将光滑散度的泰勒展开式中产生的海森矩阵自然推导，可获得量子费希尔信息矩阵的推广形式。这种方法对量子信息理论研究者具有吸引力，因为散度在量子信息理论中普遍存在。与经典情况不同，量子费希尔信息矩阵的推广并非唯一，这类似于量子相对熵或Rényi相对熵的推广也非唯一。本文推导了由对数欧氏、α-z及几何Rényi相对熵产生的信息矩阵，主要技术工具是用于计算矩阵导数的差分方法。有趣的是，对于所有Rényi参数α的非负值，对数欧氏Rényi相对熵导出了Kubo-Mori信息矩阵，而几何Rényi相对熵导出了右对数导数费希尔信息矩阵。因此，所得信息矩阵对所有非负α值均满足数据处理不等式，尽管原始量并不满足。此外，该工作还推导并建立了由α-z Rényi相对熵产生的α-z信息矩阵的基本性质。对于参数化的热态，研究人员建立了其α-z信息矩阵的公式及用于估计这些矩阵的混合量子-经典算法，并探讨了其在量子玻尔兹曼机器学习中的应用。