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N次方根门实现了双量子位操作的分步应用。该研究团队将其运用于量子热力学协议中以操作量子热引擎。通过对比最大功输出及相关效率，研究人员分析了两量子位与三量子位的多组电路构型。结果表明：在所有测试电路及初始参数空间的大部分区域中，其中一个量子位的量子相干性会显著提升最大功输出，并增强系统作为量子热引擎的性能。在这类电路中，相干性被预先编码至某个量子位，从而提高整体最大可提取功。功的产生效率达到84%至100%。此外，该工作还揭示了这些门在工作介质中产生的功输出与多体关联性之间存在强线性相关性。