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长期被视为玩具模型的量子零和博弈，近年来作为非局域博弈、量子交互式证明和量子机器学习等现代领域的典范研究平台重新崭露头角。在这个简单却基础的设定中，两位竞争的量子玩家会向裁判迭代发送混合量子态，裁判通过联合测量来确定其收益。 2025年，Vasconcelos等人[48]通过外梯度机制将量子通信信道与推广矩阵乘性权重更新(MMWU)的量子优化算法层次结构相连接，建立了达到ϵ-纳什均衡的平均迭代收敛速率𝒪(1/ϵ)。尽管已有大量研究证明多面体域上的双线性博弈可采用梯度方法实现𝒪(log(1/ϵ))的线性末态收敛率，但学界一直猜想量子可行集(谱面体)与经典多面体集(单纯形)之间必然存在根本性能差距。该研究团队以否定结论破解了这一猜想。 研究人员证明，Nesterov迭代平滑法(IterSmooth)和乐观梯度下降上升法(OGDA)的矩阵变体在量子零和博弈中均能实现线性速率的末态收敛，从而与经典多面体情况相匹配。该工作的分析基于半定规划几何误差界的新推广，证实即便面对不可数极值点，单调算子在谱多面体上仍满足鞍点度量次正则性(SP-MS)。最终作为副产品，该团队在严格正半定规划并行逼近方面，相比经典Jain-Watrous方法[22]获得了指数级加速。