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动力系统几乎存在于物理世界的各个层面，因此理解其特性具有重要意义。通常这类系统由常微分方程组（ODE）描述，而绝大多数常微分方程无法获得解析解，这使得动力系统研究极具挑战性。该工作提出了一个用于确定动力系统特定性质的量子框架，有机融合了量子算法领域的最新进展——尤其是量子微分方程求解器与量子拓扑数据分析技术。基于现有量子微分方程求解器的研究成果，该团队将这些量子算法的输出作为构建相空间中动力系统轨迹关联图的手段，继而将图数据输入现有量子拓扑数据分析算法，最终获得能反映系统拓扑特征的（归一化）贝蒂数。研究进一步论证了如何将这些拓扑特征与给定微分方程的性质建立关联，从而揭示原始动力系统的内在规律。作为衍生成果，该研究通过证明量子态输出具有实际应用价值，为量子微分方程求解器的适用性提供了实证支持。