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该研究团队开发了一个用于构建量子纠错码和逻辑门的框架，适用于三种空间类型：多量子比特或量子位元的复合置换不变空间、多玻色子模的复合恒定激发福克态空间，以及原子/离子/分子的单体核态空间。通过将这三类空间与离散单纯形及李群SU(q)的表示相关联，研究人员证明了SU(q)中的许多编码及其门操作可以在三种态空间之间相互转换。该工作利用经典ℓ1码和凸几何中的经典定理——特维伯格定理，为所有三类空间构建了新的编码实例。通过基于西顿集组合模式构建ℓ1码并利用其特维伯格局域，该团队获得了编码距离几乎与码长N线性扩展的新型量子码族，改进了现有所有态空间的设计方案。具体成果包括：以更短码长或更低总自旋/激发数实现相似参数的编码构造、具有奇异高斯门的新型玻色子编码，以及编码距离超越已知构造的短码示例。