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该研究团队探究了一种准周期驱动的四能级系统，该系统可作为四带模型中拓扑现象的时间域类比，其中自旋和轨道自由度相互交织。在强驱动区域的双色驱动下，该系统实现了二维合成弗洛凯晶格，从而为拓扑能量泵浦的实现提供了条件。针对时间域量子自旋霍尔绝缘体，研究人员发现对于给定能带，两种驱动之间的能量发射与吸收速率并不完全相反。但当计入两个手性对称伴能带的贡献时，两者恰好形成相反关系。这种量子化的能量交换速率是实空间模型中传播边缘模式的直接结果，该团队通过计算自旋陈数进一步表征了这一特性。值得注意的是，分析显示时间域高阶拓扑绝缘体中驱动间的能量交换速率为零，表明存在局域化角模，该团队通过带隙中瓦尼尔谱对其进行了表征。最后，该工作证实系统时间演化过程中保真度的完美（非完美）特性可作为拓扑（平庸）相的特征标志。