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该研究团队将自旋相对论粒子描述为在相空间X=T*ℝ¹,³×ℂₗ²×ℂᵣ²中运动的点——其中T*ℝ¹,³=ℝ¹,³×ℝ¹,³是坐标与动量的空间，ℂₗ²和ℂᵣ²分别是(1/2,0)型与(0,1/2)型洛伦兹群的表示空间。通过从具有洛伦兹不变哈密顿函数H的相空间X相对论力学，过渡到具有哈密顿算符Ĥ的量子力学时，研究人员引入了X上两个复共轭线丛Lℂ⁺和Lℂ⁻。量子粒子被定义为沿自旋空间ℂₗ²×ℂᵣ²全纯的丛Lℂ⁺截面Ψ⁺，反粒子则是沿内禀自旋空间ℂₗ²×ℂᵣ²反全纯的丛Lℂ⁻截面Ψ⁻。波函数Ψ±具有与结构群U(1)ᵥ相关的守恒电荷qᵥ=±1特征。这些波函数遵循薛定谔方程的相对论推广形式。 该工作展示了如何通过Ψ±在自旋空间坐标ℂₗ²×ℂᵣ²中的零阶、一阶和二阶展开，分别导出自旋s=0（克莱因-戈登场）、s=1/2（狄拉克场）和s=1（普罗卡场）。这些场的运动方程均源自扩展相空间T*ℝ¹,³×ℂₗ²×ℂᵣ²上的薛定谔方程。基于此，研究人员还建立了描述一阶量子化光子的方程。研究证明，考虑场Ψ±的电荷qᵥ=±1会改变内积与流密度的定义，从而消除了相对论量子力学中的负能量与负概率问题。