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该研究团队提出了一种名为“量子神经常微分与偏微分方程”（QNODEs/QNPDEs）的统一框架，将经典神经ODE/PDE的连续时间形式引入量子机器学习与量子控制领域。研究者将QNODEs定义为有限维量子系统的演化过程，QNPDEs则作为无限维（连续变量）对应体系，两者均由具有幺正演化的广义薛定谔型哈密顿动力学驱动，并耦合相应的损失函数。值得注意的是，该形式体系允许通过伴随状态方法进行梯度估计，有效促进了量子动力学及其他可映射至量子动力学体系的动态学习。基于此方法，该工作提出了包含时间离散化与非离散化的量子梯度计算算法，实现了经典设备上效率较低的高效梯度计算。该框架涵盖广泛的应用场景，包括量子态制备、哈密顿量学习、开放系统动力学学习，以及自主/非自主经典ODE/PDE的学习。在多数应用中，研究者着重考察了哈密顿量可调参数较少但经典模拟仍显低效的场景，此时量子方法在梯度估计中展现出优势。这种连续时间视角还可作为设计新型量子神经网络架构的蓝图，将离散分层模型泛化为连续深度模型。