量子信道的平均收缩系数
数据处理不等式确保了量子信道会降低状态可区分性，而收缩系数则量化了最优边界。然而，这些边界可能过于乐观，并不能代表常见行为。该研究团队超越了最坏情况假设，探究噪声如何收缩“典型”量子态的可区分性。
为此，研究人员引入并研究了一类量子散度的收缩矩量，这类矩量能够在信道最坏情况收缩系数与选定输入态系综下的平均行为之间建立连续过渡。该工作建立了这些矩量的普适性质，揭示了不同散度矩量间的关联，并通过信道参数（如其Choi态的熵或纯度）推导出边界限制。
针对迹距离，研究人员获得了张量积噪声信道下平均收缩的上下界，并证明：根据局部噪声强度不同，在多次信道使用极限下会出现相变——低于临界错误率时平均收缩率保持接近1，而超过该阈值则会随系统尺寸呈指数衰减。该团队将这些相变现象推广至具有幺正噪声的随机量子电路，证明即使输入高度纠缠态，恒定深度含噪电路平均而言也不会收缩迹距离。相比之下，当电路深度达到log(log(n))时，平均迹距离可能变得超多项式小。
最后，该研究探索了f-散度的收缩矩量，并讨论了在本地差分隐私中的应用，表明确保隐私的噪声机制可能使输出在平均意义上变得几乎不可区分。这些成果为量化量子信息与计算中典型信道噪声提供了细粒度框架，同时揭示了收缩系数的新现象（如平均收缩的相变）。
