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高维数据集通常围绕低维流形聚集，但往往也受到严重噪声的干扰，从而掩盖了下游学习任务所需的本征几何结构。该研究团队提出了一种用于估计点云本征几何的量子算法——特别是其局部本征维数和局部标量曲率。这些参数对于降维、特征提取和异常检测至关重要，而此类任务是众多数据驱动型和数据辅助型应用的核心。该工作提出的量子算法通过输入具有成对几何距离的数据集，输出给定点的局部维数与曲率估计值。研究证明该量子算法相较经典算法实现了指数级加速，并进一步将核心技术拓展至扩散映射领域，即使与现有量子算法相比仍获得了指数级提升。该研究标志着几何数据分析领域向高效量子应用迈出新的一步，从拓扑特征概括转向精确的几何推断，为量子增强的流形学习开辟了一条可扩展的新路径。