可解析处理的相似性诱导异常结构全集

例外点(EPs)是非厄米系统中的谱简并现象,其特征为特征值与特征向量同时发生坍缩。尽管多能带n阶例外点(EPns)通常作为EPms(m<n)流形上的特殊点出现,但迄今为止EPns及其拓扑性质一直被作为孤立对象进行研究。该工作系统性地解决了这一问题,通过一重或多重广义相似变换,精确刻画了三维和四维空间中多重例外结构的涌现特性,揭示了与EPns直接关联的EPms多样化组合形式。研究发现:在相似变换存在时,仅通过约束条件数量无法完全确定EPns;某些满足复特征值平面谱对称性的EPms流形同样能满足这些约束条件,导致其实际维度低于预期约束数量对应的值。此外,诱导谱对称性并非总允许n能带系统中出现任何EPms流形,这使得例外结构的丰富性远超原始预期。该研究通过周期性玩具模型验证了这些发现,并借助普适性更强的相似关系(而非局限性更高的对称性)统一涵盖了光学、拓扑电路和开放量子系统等多个物理场景。这使得相关预测具有广泛的现代研究适用性,并在多个物理分支中具备实验可行性。

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