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具有传统形状不变势的精确可解薛定谔方程已知可通过点正则变换相互关联。该研究团队将这一思路推广至称为SWKB积分的积分公式，借此推导出特定类别Natanzon势的扩展型SWKB量子化条件。该工作进一步证明，当量子系统解涉及经典正交多项式时，相同思路可应用于获得具有位置依赖有效质量的子系统精确量子化规则。基于这些发现，研究人员就SWKB公式精确性与经典正交多项式的关系提出了理论猜想。