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全局对称性的“t Hooft反常在量子多体系统与量子场论（QFT）中具有基础性作用。本研究对格点系统中的类比现象——格点反常进行了系统性分析，并给出了精确定义。关键之处在于，格点反常并非特定哈密顿量的特征，而是对称性作用的拓扑不变量。格点系统的受控环境使得研究者能够避开量子场论的技术挑战，对格点反常进行严格而系统的处理。研究发现，格点反常虽在许多方面复现了量子场论反常的预期特性，但也存在关键差异：与普遍认知相反，格点反常与量子场论反常并非一一对应，且格点系统中可能存在红外（IR）平凡的非平庸反常——这类反常允许对称的平凡能隙基态，并在低能标下对应于平凡的量子场论反常。然而研究证明，格点反常（包括IR平凡情形）本身会产生一系列有趣效应，包括与对射影模型、多体局域化（MBL）系统相变以及量子元胞自动机（QCA）的关联。该团队在格点反常分类方面取得重要进展，并开发了多种理论工具来刻画其对对称哈密顿量的影响。这项工作将量子多体格点系统的对称性纳入统一理论框架，也为量子场论中的对称性研究提供了新视角。