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激发态在决定量子物质的物理性质中起着核心作用，但对于多体系统中这些态的精确计算，仍是数值方法面临的重大挑战。虽然神经量子态方法在基态问题上取得了卓越成果，但其在激发态应用方面存在局限——包括密集谱系中的不稳定问题，以及对对称性约束或惩罚性公式的依赖。该工作基于希尔伯特空间的格拉斯曼几何，严格形式化了Pfau等人提出的框架。这使得研究人员能够推广“随机重构方法”以实现多个变分波函数的同步优化，并提出多维版本的算符方差与态重叠度量。研究团队通过方形晶格上的海森堡量子自旋模型验证了这一方法，成功获取了大量激发态的高精度能量值与物理观测结果。