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该论文研究了布尔函数的不同密码学重要频谱特性，包括沃尔什-哈达玛谱、互相关谱和自相关谱。研究团队基于Stănică在2016年IEEE信息论汇刊提出的2^k阶变分概念，将其扩展至任意m∈ℕ的通用公式化表达。在此基础上，该工作提出了迄今为止最广义的Deutsch-Jozsa算法版本，不仅涵盖了标准算法与先前扩展版本，且将其作为特例包含其中。此外，研究人员通过引入m阶Forrelation概念推广了原有Forrelation理论框架，并针对其估计问题提出了多种量子算法方案。在频谱采样方面，团队利用所提出的m阶Forrelation算法探索了不同采样策略，并对相应策略的成功概率进行了系统性比较。最后，该研究探讨了广义弯曲函数在仿射变换下的相关问题，论述了通过特定修正来识别两个弯曲（或负弯曲）函数间位移的量子算法，并与现有研究成果进行了对比分析。