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在该工作中，研究人员证明了经典-量子信道编码的单次随机编码界，解决了Burnashev和Holevo于1998年提出的猜想。通过选择最优输入分布，该团队恢复了临界速率以上经典-量子信道的最优误差指数（即可靠性函数）。该研究成果可推广至多种量子封装类问题，包括：任意全量子信道下的经典通信（含或不含纠缠辅助）、恒定成分编码，以及通过定长或变长编码实现带量子边信息的经典数据压缩。 关键技术在于建立了算子层蛋糕定理——算子对数函数的导向导数可表示为特定投影算子的积分形式。这一发现表明，某种“准优测量”等效于随机化的Holevo-Helstrom测量，从而为“准优测量何以准优”提供了操作层面的理论解释。