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胡昂与科伊团队在《物理学报A：数学与理论》（2025年，第57卷，445304页）中报道了双量子比特态在希尔伯特-施密特度量下8/33的可分离性概率，但详细推导过程对普通读者仍难以理解。本文通过构建以希尔伯特-施密特体积计算为核心的框架，对这一结果进行了完整自洽的推导，揭示了其几何与概率结构的内在机理。 该工作重点计算了三大关键构件的希尔伯特-施密特体积：量子态空间、相关旗流形及正则（共）伴随轨道。研究团队确立了这些体积与对应正则共伴随轨道辛体积的联系——通过杜伊斯特马at-赫克曼测度实现形式化表达。通过精细整合这些体积计算（特别是定义相关概率测度的比值关系），该研究不仅重构了8/33的可分离性概率，更对其进行了严格验证。 这一方法论为理解该基本常数提供了清晰路径，系统阐明了辛几何、表示论与量子概率理论之间的深刻互动。