电荷泵送、枢轴哈密顿量及对称性保护的拓扑相态
广义电荷泵是对称性有隙哈密顿量空间中平凡化环路存在的拓扑障碍。研究表明，在泵浦机制满足温和条件时，相关环路必然存在高对称性点，这些点必须处于不同的对称性保护拓扑（SPT）相中。为深入阐明泵浦与SPT之间的联系，该团队重点研究了由两个哈密顿量定义的闭合路径——“枢轴环路”，其中第一个哈密顿量通过第二个“枢轴”哈密顿量进行幺正演化。尽管这类枢轴环路此前被作为SPT的纠缠生成器研究，但本文首次系统探讨其与泵浦机制的关联。研究人员构建了适用于多种对称群的枢轴环路族，这些环路往往能实现电荷泵浦并导致SPT相（包括偶极SPT相）的出现。值得注意的是，该工作发现某些非平凡泵浦虽未产生真正的SPT相，但仍能使表征SPT（RSPT）发生纠缠。团队利用与非平凡泵浦相关的反常现象，解释了这些RSPT之间“非必要”临界性的先验存在。研究还发现，特定优良的枢轴环路族会在哈密顿量空间中形成圆形轨迹——这与满足Dolan-Grady关系的哈密顿量等价（该关系源于可积模型研究）。这种附加结构使研究人员能对相图施加更强约束。这类圆形环路的自然实例源自Onsager可积 chiral clock模型的枢轴运动，其中就包含前述RSPT案例。事实上，该研究证明这些Onsager枢轴运动构成了一维空间基于群上同调的一般泵浦机制基础。最后，团队用哈密顿量等变家族的数学语言重构了上述发现，并将泵浦不变量与候选SPT相联系。研究还特别指出：当等变家族的参数空间为非流形时，某些SPT相仍会涌现。
