最近一篇论文提出了巴特曼系统的改进版本——该系统最初用于描述阻尼谐振子。值得注意的是，该改进系统与原始巴特曼系统存在本质差异，因为无论参数如何选择都无法还原出原始系统。该研究团队通过量子层面分析表明，该系统并非必然具有耗散特性。具体而言，当系统哈密顿量被量子化时，其参数间的不同关系会导致相异行为：可能形成二维（标准）谐振子，或生成两个独立振子——其中一个保持标准特性，另一个则呈现反转振子特征。研究人员运用玻色子阶梯算符和伪玻色子阶梯算符对这两种情况进行了分析，并对反转振子中出现的分布现象进行了探讨。
