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量子力学中的时间对称性——即当前量子态由过去与未来状态共同决定——为物理现象提供了更完备的描述。这种对称性支持时间演化的双向推进，相较于依赖固定时间方向的方法具有计算优势。该研究团队提出了一种非变分且具有“时间对称性的量子算法”，通过利用前向与后向时间演化的相干性来解决哈密顿量的本征值问题。该方法能同时确定基态与最高激发态，并可直接识别哈密顿量的任意本征态。 与现有技术不同，该算法无需预先计算低阶本征态，可直接提取任意本征态及能量带宽，从而避免误差累积。其非变分特性确保收敛至目标态时不会遭遇贫瘠高原问题。研究人员论证了采用线性组合酉操作和量子蒙特卡罗方法实现非幺正演化的可行性。该算法被应用于计算多种分子系统的能量带宽与光谱，以及识别凝聚态体系（包括Kane-Mele模型和Su-Schrieffer-Heeger模型）中的拓扑态。预计该算法将为解决本征值问题——特别是在区分量子相和计算能带方面——提供高效解决方案。