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巴纳姆-克尼尔定理指出，在多态判别任务中，最优成功概率不超过使用"相当好测量"或平方根测量时成功概率的平方根。该定理的前提假设是：所涉及的量子态集合由有限维量子系统中有限多个量子态构成。鉴于成功概率这一指标不适用于连续态集合，该工作通过构建"广义相当好测量"概念，将巴纳姆-克尼尔定理推广至包含连续参数空间和无限维希尔伯特空间描述的广义量子态集合。为实现这一目标，研究人员还设计了一个推广成功概率的量子测量性能通用度量指标——基于正得分函数的测量期望增益。主要结论的重要推论表明：在贝叶斯估计任务中，广义相当好测量的均方误差不超过最优均方误差的两倍。