量子科技中心_量科网

研究团队展示了在耗散动力系统的稳定极限环吸引子上，非保守力所做的功始终为零。因此，机械能沿周期轨道在平均意义上得以保持。这种在自持振荡的不同阶段中能量增益与能量损失之间的平衡，是此类系统中量子化轨道存在的原因。此外，研究团队表明，沿量子化轨道的投影相空间面积的瞬时守恒描述了相位的中性动力学，从而可以从该方程中推导出类似威尔逊-索末菲的量子化条件。研究团队将这一普遍结果应用于近哈密顿系统，将控制极限环动力学的克雷洛夫-博戈柳博夫径向方程的固定点与梅利尼科夫函数的零点相对应。此外，研究团队还将沿量子化轨道的相空间面积的瞬时守恒与描述相位动力学的第二个克雷洛夫-博戈柳博夫方程联系起来。研究团队在流体动力学量子模拟的背景下测试了这两个量子化条件，其中最近发现了量子化轨道的超稳定谱。具体而言，研究团队使用了一个广义的导波模型，用于描述在谐波势中受限的行走液滴，并发现了一组可数无限的嵌套极限环吸引子，这些吸引子代表了量子化轨道的经典模拟。研究团队计算了这一自激系统的能谱和本征函数。