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普林斯顿大学的一组科学家团队在一类新型量子材料中测量了电子的能量，发现它们遵循着分形模式。分形表现为会在不同长度尺度上不断重复某种形态，自然界中的表现有雪花、蕨类植物等。该研究首次在真实材料中直接实验观测到了量子分形“霍夫斯塔特蝴蝶”图案。他们的这一发现为理解电子间相互作用如何在这些量子分形中产生新特性奠定了基础，研究成果已在最近一期的《自然》杂志上发表。