中国科大牛谦教授与高阳教授团队在反常霍尔效应研究中取得重要进展。研究团队基于新的对称性破缺机制构建了反常霍尔效应对磁序依赖的系统性描述，不仅预言了反常霍尔效应的新的实验架构，也为进一步研究量子几何与磁序的关联奠定了坚实的基础。该研究成果于7月7日发表在国际物理学知名期刊Physical Review X上，并被遴选为Featured in Physics在期刊官网Highlights栏目重点推荐。

在物理学中，对称性及其破缺是理解许多现象的关键。比如，时间反演对称性的破缺使得材料获得磁性。而探测自发磁性的重要现象之一即是微观量子几何特性引起的电流在磁体中的偏转，也即反常霍尔效应。长期以来，人们利用时间反演对称性来认识反常霍尔效应与磁性的关联，并由此建立了经验规律：反常霍尔效应与垂直于电流-电场平面的磁化强度呈线性关系。然而，近年来交错磁体、非共线反铁磁体中的反常霍尔效应观测，以及铁磁体中面内反常霍尔效应的发现，对传统理论框架提出了根本性挑战。研究团队发现，其根源在于与时间反演对称性破缺相联系的磁性的特征能量尺度（也即交换能）至少与其他能量尺度可比，故时间反演对称性的约束不足以准确给出反常霍尔效应的结构信息。

据此，研究团队提出突破性观点：在强磁体中，反常霍尔效应应重新理解为自旋群对称性破缺现象，其关键参数是自旋轨道耦合（大小约0.01-0.1 eV），而非交换能（通常为eV量级）。通过引入欧拉角以刻画磁序的刚体转动并利用自旋轨道耦合一般远小于交换能与带宽的条件，团队构建了以自旋轨道耦合为微扰的严格展开理论，其各阶展开系数均受到自旋群对称性的约束。这一创新方法直接揭示了微观的量子几何特性与宏观的序参量的关联的起源（图1）。基于此，研究团队最终将反常霍尔电导表述为磁化空间中的多极矩展开，其中高阶矩的贡献呈幂指数衰减，从而实现了对反常霍尔效应结构的准确描述。

基于该理论，研究团队系统分析了32种晶体点群中反常霍尔电导的偶极和八极结构，取得系列重要发现。在27种晶体点群的共线铁磁材料中存在偶极子主导的平面反常霍尔效应，这可成功解释近期在VS₂-VS超晶格、加压CuMnAs和FeCr₂Te₄等材料中观察到的现象。而在13种晶体点群的共线铁磁材料中可观测到完全由八极矩导致的平面反常霍尔效应（图2），近期中国科学技术大学侯达之教授团队首次在Fe和Ni这两种经典铁磁材料中观测到了由八极矩导致的面内反常霍尔效应（arXiv:2402.15741），这也为理论提供了直接实验验证。

该工作以一种通用的方式建立起了微观量子几何量与宏观磁序的关联。此理论框架不仅可以被拓展至一般的周期性磁性晶格（包括交错磁性、非共线反铁磁性等），亦可用于研究其他输运现象和光学现象与磁序的关系，最终可为设计新型的基于量子几何特性的电子器件提供理论指导。

中国科大物理系博士后刘正为论文第一作者，高阳教授为论文通讯作者。该研究得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、2030科技创新量子科学与技术、博士后面上基金、国家资助博士后计划的经费支持。