南京大学固体微结构物理全国重点实验室，现代工程与应用科学学院/材料科学与工程系的何程、陈延峰团队在二维光量子霍尔材料（光学陈绝缘体）研究中发现了一种新颖的非厄米“体-边分离”效应，表现为拓扑边界态因体内部损耗导致的频谱展宽，在动量空间中穿透甚至跨越多条体能带，并观测到了宽带非互易的单向边界传输。这一成果揭示了手性拓扑边界态与体态之间新的非厄米拓扑物理和具有重要应用价值的新效应：通过引入合适的、通常被认为有害的损耗，可按需设计优化拓扑光子器件的性能。相关研究以“Loss-Induced bulk-boundary detachment in a photonic Chern insulator”为题于近期在线发表于《物理评论快报》(Physical Review Letters)期刊上。

量子霍尔效应（陈绝缘体）中的手性拓扑边界态遵从“体-边对应”(bulk-boundary correspondence, BBC)关系，对于厄米系统，边界态出现在分立的体带隙内，其传输方向和条数由带隙的陈数决定。而在体通带范围，边界态会不可避免地与体态强耦合，无法表现出拓扑特性，因此，人们最关心的拓扑边界态的工作带宽最大不会超过带隙。最新的研究却惊奇地发现，在非厄米系统，随着体损耗的增加，边界态和能带之间在经历一系列非厄米奇异点(exceptional point, EP)相变后，系统从原来的强耦合进入弱耦合区域，在复频率平面上表现为“体-边分离”(bulk-boundary detachment, BBD)现象（图1）。

团队设计制备了具有多个非平庸拓扑带隙的二维旋磁光子晶体系统，通过调节体区域的介电常数虚部控制体态的损耗，实现手性边界态与体态的分离。具体表现为一条因损耗而展宽的手性边界态跨越了两条体能带和三个带隙，该边界态即使是在与体带重合的实频率范围内，仍然保持了很好的边界局域性（图2）。区别于周期边界与开边界条件不同所带来的非厄米趋肤效应(non-Hermitian skin effect, NHSE)，这里的投影布洛赫波矢k_x始终是一个好量子数。

实验上进一步发现，在体-边分离过程中，随着体损耗的增加，一系列由手性边界态和投影体能带构成的奇异点分布在不同的动量点上，可被逐个点亮，使得精准调控边界态在动量空间中进入体态的“频率穿透深度”成为可能（图3）。其物理机制可归因于复平面中的边界态和体态在一个四维流形[实频率、虚频率、损耗、布洛赫波矢k]上的演化，其三维投影表现为典型的黎曼面和马鞍面。在特定方向上，这里的损耗与布洛赫波矢k可自然满足形成二阶非厄米奇异点所需的二维余维条件，使得精心设计和精准调控相同模式耦合与损耗/增益，实现超宽带手性边界态成为可能。

通过测量不同边界条件下的手性边界态色散及传输谱，实验发现：在无损情况下，手性边界态被体能带分隔；而在引入合适的体损耗后，边界态明显地穿过了中间的两条体态和三个带隙，实现了27%的相对带宽（图4）。即使在一定范围内改变边界形貌或者损耗大小，该损耗展宽的手性边界态仍然能稳定存在，同时免疫背向散射，表现出拓扑保护特性。该研究证明，通过引入合适的损耗，有利于优化拓扑光子器件的性能，即在保证隔离度的前提下显著增加工作带宽，为宽带拓扑器件设计供了新的原理。

该工作突破了已有非厄米奇异点的构建条件和范围，指出非厄米损耗导致的“体-边分离”(BBD)效应并不违背拓扑“体-边对应”(BBC)关系，同时进一步揭示了体拓扑陈数的作用，有助于深入理解手性边界态本质及其在动量空间的确切起源：其始终与一对陈数符号相反的体能带相连，等价于拓扑外尔半金属中连接正负拓扑荷的费米弧。通过引入损耗的策略简单、直接而高效，有望对以往难以测量的淹没于体态中的费米弧进行分辨与观测。论文第一作者为现代工程与应用科学学院的博士生周严琛，通讯作者为何程和陈延峰，合作者还包括赖华山、孙泽群、孙晓晨、谢建斓。工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金等项目的支持。