近日，北京大学物理学院理论物理研究所冯旭和刘川教授领导的格点量子色动力学（格点QCD）研究团队，与意大利米兰大学的Mattia Bruno教授、美国康涅狄格大学的靳路昶教授以及德国雷根斯堡大学的Christoph Lehner教授合作，完成了一项针对缪子反常磁矩的全新格点QCD计算。

缪子反常磁矩：精密物理的“显微镜”

在探索宇宙基本规律的道路上，一个微小的物理量——缪子（muon）的“反常磁矩”（anomalous magnetic moment, 简称g-2）长期以来牵动着无数物理学家的心。

缪子是一种比电子重约200倍的基本粒子，和电子一样带电并具有自旋。在量子的世界里，这样的粒子天然就像一个“小磁铁”，其内禀磁矩μ正比于自旋s，也被称为自旋磁矩，由公式μ=g(e/m)s/2给出。这里e/m是缪子或电子的荷质比，比例系数g称为朗德因子，由德国物理学家朗德(A. Lande)在1921年提出。Dirac理论预言g=2，但在量子电动力学（QED）中，量子涨落会带来细微修正，使实际值偏离Dirac的预言，这一偏差即被称为“反常磁矩”，记为a=(g-2)/2。

从电子到缪子：粒子物理标准模型的严苛检验

20世纪中叶，对电子反常磁矩的测量和理论计算成为QED最辉煌的验证之一。理论与实验在十几位有效数字上的惊人一致，确立了QED作为“最精确的物理理论”的地位。相比之下，缪子因为更重，能更敏感地感受到除QED之外的强相互作用和弱相互作用的影响。正因如此，缪子g-2被视为检验粒子物理标准模型边界、甚至探索新物理的“显微镜”。

最新的费米实验室Muon g-2合作组公布了最终测量结果

a^exp=116592071(15)×10^-11

与布鲁克海文实验室的早期测量完全一致。令人瞩目的是，这一结果与2025年Muon g-2理论白皮书的标准模型预言

a^SM=116592033(62)×10^-11

高度符合。这意味着，经过二十余年的努力，理论与实验之间曾经超过5σ的显著偏差，如今已经得到缓解，再次彰显了标准模型的强大生命力。

理论难点：强相互作用的“模糊区域”

要对缪子g-2做出可靠预测，物理学家必须精确计算所有已知相互作用的贡献。其中，最大的不确定性来自强相互作用效应，尤其是强真空极化（HVP）和强光子-光子散射（HLbL）。这类过程涉及到夸克和胶子的复杂动力学，由量子色动力学（QCD）描述，在低能区呈现强烈的非微扰特性。格点QCD——即在超级计算机上模拟QCD——因此成为不可或缺的工具。

2025年Muon g-2理论白皮书给出的预言，得益于近年来格点QCD计算的飞速发展，特别是在强真空极化（HVP）方面，国际上多个合作组都显著降低了不确定性，使其成为白皮书采用的主要方案。然而，另一项主要不确定性来源——HLbL，也需要进一步精确化。其中，π⁰介子的极点（π⁰-pole）贡献尤为关键，单独就占到HLbL总贡献的三分之二。对其进行精确计算，是提升理论可靠性的重要一步。

创新方法与关键成果

在这项最新研究中，北大团队和合作者提出了一种新方法，可以在任意类空光子动量下直接计算π⁰转变形状因子，从而以高度可控的方式确定π⁰-pole对缪子g-2的贡献。这里的核心创新是引入π⁰的结构函数并利用Gegenbauer展开，使得大约98%的π⁰-pole贡献能够以模型无关的方式提取。这极大增强了理论预言的稳健性。

同时，团队在八个不同的格点QCD参数集（涵盖多种格点间距、体积和夸克质量）上开展系统计算，从而全面控制和量化不确定性。研究还发现，夸克非连通图的符号与此前的格点结果不同，这一修正不仅解决了该领域长期存在的错误，也减少了格点计算与实验测量在π⁰衰变宽度上的分歧。得益于这些成果，研究团队成员还应邀参与了2025年Muon g-2理论白皮书相关章节的撰写。

HLbL是目前缪子g-2理论预言的主要误差来源之一。方法学的进步不仅有助于厘清标准模型与实验之间是否存在真正的差异，也为探索潜在的新物理提供了更坚实的平台。

于细微处探未知

缪子g-2的研究，凝结了量子场论、色散分析、格点计算和实验物理的数十年努力。风起于青萍之末，理论与实验上的每一次细微进步，最终都将汇聚成对未知世界更深刻的理解。

2025年7月31日，相关研究以“缪子反常磁矩中强光子-光子散射的π⁰极点贡献的格点QCD计算”(Lattice QCD calculation of the π⁰-pole contribution to the hadronic light-by-light scattering in the anomalous magnetic moment of the muon)为题，以快报（Letter）的形式在线发表于国际权威期刊《物理学进展》（Reports on Progress in Physics，2024年影响因子20.7）。北京大学物理学院2022级博士生林天为论文第一作者，2025级博士生罗启源也为该工作作出了重要贡献。

上述研究工作得到国家自然科学基金、量子物质科学协同创新中心、北京大学高能物理研究中心、国家超级计算天津中心等的支持。