近日，复旦大学物理学系/应用表面物理全国重点实验室资剑教授、石磊教授团队在拓扑光子学领域取得重要研究进展，研究成果以“Magnetically Induced Topological Evolutions of Exceptional Points in Photonic Bands”为题发表在Physical Review Letters [Phys. Rev. Lett. 135, 046203]上。论文的共同第一作者为复旦大学的赵星棋博士生和王佳俊博士，通讯作者为复旦大学的王佳俊博士。复旦大学资剑教授和石磊教授对本工作做出了重要指导。

一、研究背景

在非厄米物理系统中，奇异点（Exceptional Points，EPs）是一类独特的模式，其特点是体系哈密顿量本征值和本征态同时合并。这类似于厄米系统中的简并点，但又有本质上的区别，后者尽管本征值相同，但本征态仍彼此独立。相比于传统厄米系统的能带简并点，EPs展现出更为复杂的拓扑结构和独特的物理现象，近年来已成为拓扑光子学研究的热点。尤其在具有非厄米性的光子晶体板结构中，由辐射损耗引入的非厄米性使得系统天然具备产生EPs的条件。然而，如何有效调控EP的位置、偏振和拓扑特性，始终是该领域中的核心问题之一。

二、研究亮点

本研究创新性地引入外加磁场作为额外参数空间，实现对EPs的动态调控。研究团队设计了一种磁光光子晶体平板结构，通过施加垂直于晶体表面的磁场，实现能带之间的耦合，引发光子能带中的EPs发生连续演化。研究团队首先从理论模型出发进行讨论（图1）：当未施加磁场时，光子晶体平板中源于狄拉克点的一对EPs由一条实部相同的线即费米弧相连，此时的EPs为左旋与右旋圆偏振。当磁场强度逐渐增强时，这一对EPs开始彼此靠近，最终在某一临界磁场强度下融合并湮灭。当引入磁场这个参数维度后，EPs的演化将形成一个闭合的“EP环”结构。这个EP环不是存在于传统的动量空间，而是延展至包括磁场在内的“高维参数空间”，这为拓扑光子学研究打开了新的维度。

光子晶体平板还具有独特的远场偏振性质。研究团队发现，伴随着EPs的合并，系统中拓扑偏振构型也同样发生演化。在施加磁场后，原本由费米弧携带的拓扑荷将转移到圆偏振点（C point）上。通过分析EP的偏振态在Poincaré球面上的演化轨迹，研究团队发现这一过程中EP的偏振也在Poincaré球面上形成闭合的路径。由此可见，磁场不仅改变了EPs在动量空间中的分布，还重塑了其偏振拓扑结构。

为了验证理论预测，研究团队设计了具体的磁光光子晶体平板结构进行数值模拟。通过引入磁光介电张量，研究团队能够精确描述外加磁场对光子能带的调制效应。结果完美验证了理论模型的预测（图2）。当磁光参数δ=0时，系统在动量空间中存在一条费米弧连接的一对EPs；随着磁场强度增加，费米弧逐渐收缩，EPs相互靠近；当磁光参数超过临界值时，EPs完全湮灭，两条能带的实部完全分开。

研究团队通过分析动量空间-磁场构成的参数空间（图3），直观地展示了EP环的存在。这种拓扑构型的发现，为理解非厄米系统的复杂拓扑性质提供了新的视角。

图4详细揭示了偏振态的复杂演化机制。图4(a)展示了不同磁场强度δ下动量空间中偏振分布的变化。图4(b)通过庞加莱球面展现了围绕EPs的闭合回路上偏振态的演化轨迹，揭示了拓扑荷从费米弧向圆偏振点转移的完整过程，同时反映了磁场对于EPs的偏振性质的调控。

三、总结与展望

本研究首次在磁光光子晶体中实现了对EPs的磁场调控，揭示了EPs在扩展参数空间中的拓扑结构与偏振性质。这一发现不仅丰富了非厄米拓扑光子学的理论内涵，也为该领域的技术应用开辟了新路径。从科学意义角度，本工作证明了通过引入磁场这一额外的参数维度可以构造更加复杂的拓扑结构，磁场调控EPs演化的机制为理解非厄米系统的拓扑性质提供了重要的物理图像。从应用前景看，这种可调控的EP特性在磁光传感器、非互易光学器件和集成光子学等领域具有重要价值，为开发新型光学器件提供了理论基础。